銅-康銅熱電偶的標定與誤差分析

摘要:基于的溫度測量系統，對銅-康銅熱電偶在-70℃至10℃范圍內進行了標定,并且進行了誤差分析。比較了不同焊接工藝和不同參考端補償方式對熱電偶性能的影響,分別對標定結果進行了線性、二次、三次和四次最小二乘擬合,并且分析了擬合誤差。最后對使用冰點槽、自動補償模塊和自動補償模塊的熱電偶標定裝置進行了分析。分析結果表明:若焊接質量得到保證,錫焊和對焊工藝對熱電偶性能影響不大，可滿足對測量精度的要求;與采用冰點槽作為補償端相比，線路板內置的溫度補償系統使用方便,但精度較差,不宜在熱電偶的標定中使用。
1引言
　　熱電偶結構簡單,使用方便,并且具有時間常數小，不存在電流的自加熱問題等優點,被廣泛應用于溫度測量。銅-康銅熱電偶在-200℃至350℃溫度范圍內使用廣泛,能抵抗空氣的侵蝕,有較好的抗氧化性和抗還原性,正常情況下性能穩定性好、靈敏度高、價格低。因此,銅-康銅熱電偶在制冷低溫工程領域有著廣泛的應用。但熱電偶的制作工藝多樣,主要包括電弧焊、鹽浴焊、鹽水焊接、水銀焊接、對焊、壓接焊和錫焊,不同的制作工藝使成品的熱電特性有所差異;此外,由于熱電偶的個體差異(材料內部的機械應力、化學成分不穩定等)對于新制熱電偶或長期使用的熱電偶,在使用之前必須對其進行標定。在使用熱電偶測溫時,還須確定參考端溫度,根據應用場合要求和精度要求選用合適的補償方式(參考端恒溫補償方式和使用傳感器測量參考端溫度補償方式)。對使用錫焊工藝和對焊工藝制作的熱電偶分別在冰點槽補償方式和自動補償模塊7014線路板溫度補償方式下進行了標定,對各組標定結果進行了對比，分析了焊接工藝和溫度補償方式對熱電偶性能的影響,并且對采用常用自動補償模塊和系列數字多用表/采集系統下的標定結果進行了誤差分析。
2實驗裝置
2.1熱電偶的制作工藝
　　熱電偶兩個接點焊接的質量對測量結果有直接的影響,這是因為熱電偶回路中的熱電動勢只與構成熱電偶回路的兩個電極材料和熱電偶的兩個接點溫度有關。對于熱電偶制作的一般要求是測量端必須要焊牢,而且要求焊點光滑,不得有砂眼和裂紋。為了減小傳熱誤差和動態響應誤差,焊點的尺寸要盡量小些,通常為熱電偶絲直徑的2至3倍,這對于低溫熱電偶來說尤為重要。此外,如果在焊接接點時摻入了其他雜質，就會產生寄生電勢。
　　熱電偶的焊接工藝有多種,常見的有電弧焊、鹽浴焊、鹽水焊接、水銀焊接、對焊、壓接焊和錫焊。采用錫焊和對焊這兩種較為簡便的焊接工藝各制作了8支熱電偶,對其進行了標定,并且對標定結果進行了對比分析。
2.2補償方式
　　由熱電偶的測溫原理可知,一只確定的熱電偶,其熱電動勢的大小與兩端的溫度有關,當一端的溫度固定后,那么熱電勢的大小只與另一端的溫度變化有關了。前者稱為參考端,后者稱為測量端。只有測得參考端的溫度時,測量結果才是準確的。通常參考端溫度選作0℃。對于工業等領域的現場溫度測量,往往不方便采用恒定不變的參考端。因此,可以不采用.恒溫參考端的方法,而使用精確測量參考端溫度的方法。自動補償模塊7014線路板和34921A線路板則采用了后者,內有測溫傳感器以進行自動補償。
　　此外,參考端溫度的變化或測量不準,往往對測量端實際測出的溫度影響更大,這是由于兩個接點處熱電勢率S(或塞貝克系數)大小不--所致。以銅_康銅熱電偶為例,冰點附近S273=39μV/K,而在液氨溫區S77=16μV/K,即當參考溫度測量誤差為±0.01K時,在測量液氮區溫度時測量結果誤差會放大到±0.025K。
 
2.3標定系統
　　熱電偶標定系統示意圖如圖1所示，系統主要由2個回路組成:鉑電阻測溫回路和熱電偶測溫回路。標定中使用的鉑電阻是在-205℃至15℃溫度范圍內經檢定的Pt100鉑電阻,精度為0.1K。使用時,采用四線制連接,電路中的標準電阻R、精度為0.01級。恒溫槽為GRTS-80制冷恒溫槽,它具有溫度穩定性好、溫度場均勻、控溫精度高等特點,可以提供-80℃至95℃的恒溫環境,溫度波動度優于±0.01℃/30min,溫度均勻度為0.005℃-0.01℃。所標定的熱電偶按焊接方式和參考端補償方式分成四組:對焊冰點槽補償、錫焊冰點槽補償、對焊自動補償模塊7014線路板補償、錫焊自動補償模塊7014線路板補償。
2.4測量儀器與系統
　　熱電偶測試系統中,較為常用的測量儀器為自動補償模塊7001+7014和34980A+34921A數據采集儀器。自動補償模塊7014線路板和34921A線路板均有內置溫度傳感器,自動補償模塊7014線路板內置溫度傳感器測溫范圍為0至50℃,精度為±0.45C(18C至28C)和±0.7℃(0℃至18℃以及28℃至50℃),34921A線路板內置溫度傳感器測溫精度為0.5℃。
7014線路板是和7001多路轉換開關結合在一起使用。溫度測量時,將熱電偶冷端接至7014線路板的螺絲釘接線端。7014熱電偶板共有39路熱電偶冷端連接通道,雙極連接。7014線路板是一塊等溫板,內置的熱電阻溫度傳感器標定關系已知,通過它輸出電壓的測量可以準確測出板卡溫度,作為熱電偶冷端溫度進行補償。7014線路板最高輸人電壓為110V,適合測量各種高低壓信號。7001是可編程多路轉換開關，它共有80路通道,兩個測試板插槽,可以通過編程定時控制通道的選擇、組合、掃描等。熱電勢信號的測量通過自動補償模塊2000可編程數字萬用表實現。自動補償模塊2000可編程數字萬用表的直流電壓測量范圍是0.1μV-1000V,具有61/2(22bit)分辨率。如果使用的是標準熱電偶,自動補償模塊2000可編程數字萬用表可以直接測得溫度。此功能亦可采用自動補償模塊2700數據采集/開關單元+7700線路板實現。和自動補償模塊7014線路板的使用類似，34921A線路板是和34980A數據采集/開關單元結合使用的。34921A線路板共有40個通道,內置溫度傳感器,測量板卡溫度以進行溫度補償。34980A為多功能測量儀表,把數據采集系統的性能和數據記錄儀的簡易性組合在一-起,因此測量時無須使用萬用表等測量儀器。測量電壓時,最小量程為100mV,最大量程為300V,61/2(22bit)分辨率。
　　使用開發了數據采集系統,它的核心是通過快捷的語言進行個性化的軟件設計來實現強大的采集、分析、計算、顯示及存儲功能。通過對萬用表和多路轉換開關的控制(選擇和掃描等)進行電壓信號(包括熱電偶的熱電勢和參考端輸出電壓)采集。使用編程控制通道進行快速掃描,以減小恒溫槽內溫度波動對標定精度的影響。
3標定結果.
　　針對使用對焊和錫焊兩種焊接工藝的熱電偶進行了標定，并且使用了冰點槽和自動補償模塊7014兩種補償方式。標定溫度范圍針對制冷領域,在-70℃至10℃溫度范圍內選取了9個標定點。對標定數據進行了最小二乘擬合,得到了4次擬合公式,其一般形式如下:
 
　　其中熱電勢e單位為μV,溫度t單位為℃。對標定結果使用最小二乘法分別進行了線性擬合二次擬合、三次擬合和四次擬合,熱電勢誤差和在-70℃下溫度誤差如表1所示。由表中擬合誤差可以看出，線性擬合誤差較大,但采用二次擬合時,擬合誤差會大幅減小,隨后再增大擬合次數對于擬合誤差影響不大。因此,對于銅-康銅熱電偶,在常用制冷溫區使用時,對標定結果采用二次擬合即可滿足要求。
 
　　如表1所示，使用自動補償模塊7014線路板溫度補償標定的熱電偶擬合誤差均偏大,而且非常不均勻(擬合誤差由2.7-11.3不等),這是由自動補償模塊7014線路板內置溫度傳感器測溫精度以及板卡內溫度均勻性所致。如前所述,該板卡內置溫度傳感器測溫范圍為0℃-50℃,精度為+0.45℃(18℃-28℃)和±0.7℃(0℃-18℃以及28℃-50℃)。卡內溫度均勻性和溫度波動也使其測溫精度下降。雖然自動補償模塊7014線路板安裝在7001多路轉換開關內，但由于電子器件發熱和殼體內空氣對流，卡內溫度分布不均勻且存在波動,其影響在工作環境惡劣的現場將尤為突出。
　　理論上,對于使用冰點作為參考端的熱電偶,當.測量端溫度為零時,熱電勢也應該等于零,即標定曲線的擬合公式中常數項a0為零,然而由于熱電偶材料的均勻性和寄生熱電勢等因素,實際熱電偶在0℃時的輸出往往不為零。如圖2所示，對于使用自動補償模塊7014線路板作為參考端的標定數據,擬合公式中的常數項a0以及其余各項均明顯偏大,這從.某種程度_上也說明了7014采集卡對于參考端溫度測量的誤差偏大。由此可見,對于熱電偶的標定，自動補償模塊7014采集卡不適合作為參考端,但由于使用方便,仍可在對精度要求不高的測溫場合使用。
　　從表1中的擬合誤差和圖2中的擬合曲線還可以看出，焊接工藝對熱電偶的影響不大。對于使用對焊和錫焊的熱電偶,擬合誤差和擬合公式中各項系數均相近,但最好根據擬合結果剔除掉誤差較大的個別有缺陷的熱電偶。
4誤差分析
　　為了使所標定熱電偶達到較高的精度,要對標定過程中各種因素所引人的誤差進行在可能的條件內做出合理的要求。影響熱電偶標定誤差的主要因素包括:偶絲本身的固有因素、標定裝置的影響和標定方法的影響。
　　就偶絲本身的固有性質而言,影響因素有偶絲的材料特性、偶絲的均勻性、偶絲的穩定性和熱電偶制作工藝。要提高標定精度,就要根據使用溫度和環境合理選擇偶絲材料,對偶絲的均勻性和穩定性進行檢定,淘汰不合格的偶絲,還要根據實際情況選用合理的焊接工藝,確保焊接質量。
　　標定方法引入的誤差主要包括擬合誤差、計算誤差和操作者在測量過程中產生的隨機誤差。其中計算誤差主要是由運算中的四舍五入造成的,其影響可忽略，操作者的測量誤差反映在系列測量中,屬于A類不確定度。擬合誤差主要取決于標定點的數量和分布以及曲線擬合方法,一般而言,標定點應該多一些,位置要分布合理。在-70℃至10℃溫度范圍內每個10℃取一個標定點,共取9個標定點。
標定裝置的誤差主要包括:標準器的不確定度D1、標準鉑電阻溫度計的測量誤差D2、熱電動勢的測量誤差D3、由恒溫槽溫場的均勻性引入的誤差.D4、由恒溫槽溫度的波動性引人的誤差D5參考端溫度的影響D6和多點轉換開關的影響D7。由于上述各分項誤差彼此獨立,故總的不確定度可以按式
(1)合成:
 
　　采用的精度為0.1K低溫鉑電阻作為標準器,因此標準器的不確定度D、=0.1℃。
　　標準鉑電阻采用四線制接法,使用比較法測量其電阻,電路圖如圖1所示。所使用的標準電阻精度為0.01級,自動補償模塊2000數字萬用表在100mV量程內測量誤差為0.005%xU+0.0035%x100mV則:
 
　　其中dUpt和dUN為鉑電阻和標準電阻上的電壓降的相對誤差,dR、為標準電阻的相對誤差,dRN=0.01%
　　因此,對于自動補償模塊2000數字萬用表，鉑電阻測量誤差DRp=8RpxRp<0.018Ω,對于34980A，鉑電阻測量誤差DRp=δRpxRp<0.019Ω。取鉑電阻的電阻變化率dW/dt=0.385Ω/℃，則D2==0.047℃或0.049℃對于制冷低溫用銅-康銅熱電偶來說,當參考端溫度為0℃時，溫度越高,熱電勢值越小,測量誤差D越小，于是最大的測量誤差是在最低溫度處，最低的標定溫度為-69.83℃,其熱電勢為e-7o=2475μV,則對于自動補償模塊2000數字萬用表:
 
　　標定所使用的恒溫槽為，該恒溫槽可以在-80℃至95℃溫度范圍內提供恒溫環境,恒溫槽內溫度溫度均勻性誤差D4=0.01℃,波動度誤差D,=0.01℃。
　　如采用冰水混合物作為參考端,參考端溫度誤差D6<0.015℃。然而對于采用自動補償模塊7014和34921A線路板內置溫度傳感器測量參考端溫度時,參考端溫度誤差包括傳感器不確定度和板卡:內溫度不均勻性誤差。對于自動補償模塊y7014線路板D6。
 
　　由此可見,采用采用自動補償模塊7014和34921A線路板測量參考端溫度的標定系統誤差偏大，不宜在標定熱電偶時使用,但可作為精度要求不高的溫度測量系統,該誤差分析與標定結果相吻合。此外,熱電勢的測量誤差D3也不容忽視，分別為0.11℃和0.13℃,這是由于熱電勢絕對值比很小,本文中最大為3.6mV,而自動補償模塊2000和34980A最小量程為100mV,因此若要進一步提高標定精度應選用精度高電測設備。
5結論
　　分別采用了冰點槽和自動補償模塊7014自動溫度補償線路板作為參考端,對使用對焊和錫焊工藝制作的.銅-康銅熱電偶在-70℃至10℃范圍內進行了標定,并且對采用冰點槽、自動補償模塊數字多用表/采集系統和數字多用表/采集系統的標定系統進行了誤差分析。綜合標定結果和誤差分析,在常用制冷溫區,可獲得以下結論:
(1)對于銅-康銅熱電偶,線性擬合誤差較大,但采用二次擬合時誤差將大幅較小,隨后再增大擬合次數擬合誤差變化不大,并且標定曲線的擬合誤差對總不確定度貢獻較小;
(2)常用的自動補償模塊和系列數字多用表/采集系統所獲得的標定結果和精度差別不大;
(3)采用0.1K精度的溫度基準,使用自動補償模塊7014和34921A線路板測量參考端溫度時，熱電偶標定裝置所能獲得的最高精度等級為0.6K,可用于精度要求不高的溫度測量系統;
(4)采用0.1K精度的溫度基準,采用冰點槽作為參考端時所能獲得的最高精度等級為0.2K,可滿足常用制冷低溫工程的測試要求,若要進一步提高熱電偶標定系統的精度則需提高熱電勢測量精度以及標準溫度計的精度;
(5)若焊接質量得到保證，采用錫焊和對焊工藝焊接的熱電偶精度相近。